離婚に先立ち、大阪から子どもを連れて多摩市の実家に帰っています。離婚の話し合いがうまくいかないので、調停を申し立てたいと思っています。どこの裁判所に離婚調停を申し立てればよいのですか？

各地に色々な裁判所がありますが、どの裁判所にでも離婚調停を申し立ててもよい訳ではなく、ルールがあり、それを管轄といいます。

離婚調停では、原則として「相手方の住所地を管轄する家庭裁判所」か「当事者が合意で定める家庭裁判所」に申し立てることとされています。
「住所地」とは、生活の本拠のことで、実際に生活している場所のことです。住民票と一致することが原則ですが、別の場所に生活している場合にはそちらが住所地になります。また、裁判所にも種類があり、家庭裁判所という裁判所に申し立てることになります。
また、当事者が合意して住所地とは異なる家庭裁判所に申し立てることもできます。例えば、当事者が東京と大阪に住んでいる場合に、中間の名古屋家庭裁判所で調停をしようと当事者で合意するようなケースです。

ご質問のケースでは、原則として相手の大阪家庭裁判所（住所によってはその支部になることもあります）に離婚調停を申し立てることになります。もし双方で都合がつけば、別の家庭裁判所に申し立てることを合意することも可能です。なお、夫が離婚調停を申し立てる場合には、妻である質問者様の住所地である多摩市を管轄する東京家庭裁判所立川支部に申し立てることになります。

なお、離婚調停で定期的に家庭裁判所に行くことは負担が大きくなる場合もあります。そのため、電話会議システムを利用した調停（要するに電話で調停をすることです）や、現在一部家庭裁判所で試行されているWEB会議システムを利用した離婚調停など、負担軽減が進んでいます。

以下のHPに裁判所の管轄が書かれていますので、ご自分の場合どこの裁判所になるのか調べて下さい。
相手方の住所地の家庭裁判所、支部がある場合には家庭裁判所の支部が管轄となります。
裁判所HPの「裁判所の管轄区域」https://www.courts.go.jp/saiban/tetuzuki/kankatu/index.html

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